Сходячи з міри в міру сходами чернечих подвигів, він отримав благословення ігумена на пустельництво. Подвизався преподобний в пустелі, наодинці зі Святим Євангелієм, єдиним, що він взяв із собою. Потім Господь покликав його на проповідь язичникам. Він звернув до віри місцевого градоначальника Раввулу, який процвітав згодом у церковному служінні, був удостоєний святительського сану і цілих 30 років керував єпископською кафедрою в місті Едесі.
Нарешті, преподобний Олександр оселився неподалік від річки Євфрат. Ченці збиралися навколо нього, захоплюючись висотою його молитовного подвигу і духовною досвідченістю. Виник монастир, який налічував до 400 ченців. Тоді святий ігумен у своїй молитовній ревності вирішив влаштувати в обителі славослів’я Господа , яке б не припинялося ні вдень ні вночі. Три роки преподобний авва молився, щоб Бог відкрив йому,угодне Йому буде встановлення такого монастирського правила. І, за одкровенням Божим, ввів в обителі наступний порядок: всі ченці були розділені ним на 24 молитовні варти. Щогодини змінюючись, день і ніч вони співали на два лики святі псалми, за винятком годин, коли в церкві відбувалося Богослужіння. Звідси і пішла назва “обителі Невсипущих”, тому що невсипущий спів підносився подвижниками Богу.
Двадцять років керував преподобний Олександр монастирем на Євфраті. Потім, залишивши ігуменом свого учня, досвідченого старця Трофима, відправився з обраною братією по містах, прикордонних з Персією, з проповіддю Євангелія і звернення до духовного життя. Дійшовши до Константинополя, столиці Візантійської імперії, він і тут заснував обитель з улюбленим для нього уставом “Невсипущих”. Помер преподобний авва в глибокій старості після п’ятдесяти років безперестанних чернечих подвигів. Датою його кончини називають 430 рік.
